مدل های رگرسیون خطی بر اساس خوشه بندی فازی

thesis
abstract

در تحلیل های رگرسیونی‏، در بسیاری از موارد داده های موجود به صورت دقیق مشاهده نمی شوند یا روابط بین آنها دقیق نیستند. در این حالت‏، روش های کلاسیک کارایی و اعتبار لازم را ندارند. نظریه مجموعه های فازی یکی از نظریه هایی است که می تواند شیوه های مناسبی را برای مدل بندی داده ها در حالت نادقیق ارائه نماید. اما در برخی موارد ممکن است مشاهدات متغیر وابسته در مقابل مشاهدات متغیر مستقل ، رفتارهایی کاملاً متفاوت از خود بروز دهند یا به عبارتی دیگر مشاهدات رگرسیونر دارای ناهمگنی باشند، به عنوان مثال، انجام یک آزمایش خاص با شرایط یکسان بر روی گروه های مختلف سنی از زنان و مردان دارای نتایجی کاملاً متفاوت باشد، در چنین شرایطی شیوه های رگرسیون فازی به خوبی عمل نکنند و باید روش دیگری را برای مدل بندی داده ها منظور نمود. به منظور غلبه بر مسئله ناهمگنی مشاهدات فازی‏، مدل های رگرسیون خطی بر اساس روش های خوشه بندی فازی پیشنهاد گردیده است.‎‎ برخی نویسندگان برای مدل بندی رگرسیون فازی تحت روش های ناهمگن از داده های خوشه بندی استفاده میکنند. یانگ و کو‎‏ تحلیل رگرسیون فازی با به کارگیری روش های خوشه بندی فازی را تحت دو نگرش مبتنی بر «رگرسیون فازی وزنی دو مرحله ای» ‏و مبتنی بر «رگرسیون فازی تعمیم یافته یک مرحله ای» مورد مطالعه قرار داده است. یانگ و پن‎‎‏ در تحلیل رگرسیون برای داده های جهت دار‏، از روش های خوشه بندی درستنمایی ماکزیمم فازی استفاده نموده اند. یانگ و لین‎‎‏ رگرسیون کمترین مربعات فازی با استفاده از روش های خوشه بندی را برای مدل با ‏مشاهدات و ضرایب فازی‏، به دو روش با استفاده از روابط تقریبی برای ضرب اعداد فازی و با استفاده از ضرب سطوح تراز اعداد فازی ارائه کردند. یانگ و لیو‎‎‏ مدل رگرسیون خطی فازی با اثر متقابل را به روش کمترین مربعات برآورد نموده اند. برای بررسی دیدگاه های دیگر در این زمینه ‏می توان به‏ ویاکس‎‏‏، کیفر‎ و کوانت‎‎‏ مراجعه نمود.‎ در این پایان نامه‏، مدل های رگرسیون خطی بر اساس روش های خوشه بندی فازی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. مطالب این پایان نامه در 5 فصل تنظیم گردیده است‏، که به صورت خلاصه به شرح زیر می باشد:‎ ‎‎‎‎در فصل 1‏، شرح مختصری از مفاهیم ضروری در نظریه مجموعه های فازی‏، خوشه بندی قطعی‏، خوشه بندی فازی‏، رگرسیون فازی و تحلیل رگرسیون بر اساس خوشه بندی فازی مورد بررسی و تشریح قرار گرفته است. ‎‏‎ در فصل 2‏، روش خوشه بندی فازی‎‎‏ بر اساس دیدگاه یانگ و کو و با استفاده از دو متر متفاوت‏، مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و با برخی مثال های کاربردی تشریح شده است.‎ در حالت های مختلف‏، با استفاده از تکنیک های خوشه بندی فازی‏، بر اساس دیدگاه یانگ و کو مورد بررسی قرار گرفته است. در این فصل‏، مدل های رگرسیونی فازی‏، بر اساس دو روش وزنی دو مرحله ای و روش تعمیم یافته یک مرحله ای‏، در حالت های زیر مورد بررسی قرار گرفته است:‎ ‏الف) مشاهدات متغیر مستقل و وابسته فازی هستند اما پارامترها دقیق هستند. ب)‎‎‏ مشاهدات متغیر مستقل و وابسته و پارامتر عرض از مبدأ فازی و شیب دقیق است. ج)‎‎‏ مشاهدات متغیر وابسته و پارامترها اعداد فازی و مشاهدات متغیر مستقل دقیق هستند. د)‎‏ مشاهدات و پارامترها اعداد فازی هستند. ‎در فصل 4‏، بر اساس روش یانگ و لین‏، مدل رگرسیونی چندگانه برای حالتی که در آن مشاهدات متغیر مستقل‏، مشاهدات متغیر وابسته و پارامترها فازی‏ هستند‏، بر اساس روش تعمیم یافته یک مرحله ای و با استفاده از دو متر متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. ‎در فصل 5‏، تأثیر نقاط پرت بر نتایج خوشه بندی فازی مورد بررسی قرار گرفته و از نگرش دیو‎ ‎‏در اصلاح نقاط پرت استفاده شده است. نگرش ارائه شده برای خوشه بندی فازی برای دو متر متفاوت به کار گرفته شده است. همچنین بر اساس نگرش یانگ و لیو‏، از این ایده برای خنثی کردن اثر نقاط پرت بر رگرسیون خطی فازی استفاده شده است.

similar resources

مدل بندی داده های فازی با رگرسیون اسپلاین تطبیقی چندگانه

در این مقاله به مدل بندی داده های ورودی دقیق-خروجی فازی پرداخته می شود و رویکرد رگرسیون مارس فازی با پارامترهای دقیق و جملات خطای فازی معرفی می گردد. روش پیشنهادی شامل دو مرحله است: در مرحله اول با استفاده از رگرسیون اسپلاین تطبیقی چندگانه (مارس) مراکز متغیر وابسته برآورد می شوند، و در مرحله دوم کمترین مقادیر خطاهای فازی بر اساس یک مساله بهینه سازی غیر خطی به دست می آیند. در انتها کاربرد مدل ...

full text

ارایه شاخصی جدید جهت سنجش اعتبار خوشه بندی در الگوریتم های خوشه بندی فازی نوع-2

One of the main issues in fuzzy clustering is to determine the number of clusters that should be available before clustering and selection of different values for the number of clusters will lead to different results. Then, different clusters obtained from different number of clusters should be validated with an index. But so far such an index has not been introduced for interval type-2 fuzzy C...

full text

خوشه بندی فازی دانشگاه‌های علوم پزشکی کشور بر اساس شاخص‌های تجویز دارو در سال 1387

Introduction: Prescribing and consuming drugs on a standard base is an important undertaking in health organizations. Achievements in promoting quality standards in prescription and drug consumption have decreased the related indices in Iran. This study focused on identifying homogenous groups among universities of medical sciences in terms of social infrastructure, economic differences and cul...

full text

رگرسیون نیمه پارامتری فازی بر اساس خوشه‌بندی فازی

تحلیل خوشه­ای از مهم‌ترین روش­های طبقه­بندی محسوب می‌شود. در تحلیل خوشه­بندی تلاش می‌شود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بیشترین تشابه را از نظر متغیرهای موردنظر باهم داشته باشند. به‌طورکلی روش­های خوشه­بندی به دو دسته قطعی و فازی تقسیم می­شوند. در روش­های متداول خوشه­بندی، هر مشاهده تنها در یک خوشه قرار می­گیرد، اما در خوشه‌بندی فازی، یک مشاهده هم‌زمان در دو یا چند خوشه جای می­گیرد. در سال 1966، یا...

full text

مدل های رگرسیون خطی فازی بر اساس روش های کمترین قدر مطلق و مربع خطا

مدل های رگرسیونی الگوهایی را فراهم می آورند که می توان بر پایه آن ها ارتباط بین مجموعه ای از متغیرها را بررسی کرد. در رگرسیون کلاسیک فرض می شود که متغیرها مورد مطالعه و مشاهدات مربوط به آن ها دقیق هستند، اما ممکن است که در یک بررسی، مشاهدات مربوط به یک یا چند متغیر نادقیق بوده و یا نادقیق گزارش شوند. در این گونه موارد باید شیوه های جدیدی را جایگزین شیوه های کلاسیک نمود. یکی از این شیوه های جایگ...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023